giup em may bai toan nay voi cac nhan tai box toan oi!?
1)cho y= x^4 -(3x^2)/2 +1/2. tim tren truc tung nhung diem M ma tu do ke duoc 2 tiep tuyen toi do thi ham so va 2 tiep tuyen do doi xung nhau qua truc tung va vuong goc nhau
2)giai he:
y^3 - x^3 =y – x^2
y^2 +x^2 = x-y
3)tim cac gia tri cua m de pt co nghiem duy nhat thuoc [-1/2 ; 1] :
3.[canbachai( 1- x^2)] -2.[ canbachai (x^3 +2x^2 +1)] =m
4) cho a, b,c la so thuc duong thoa man a^2 + b^2 +c^2 =3. CMR:
1/(a+b) +1/(b+c) +1/(c+a) >= 4/[a^2 +7] +4/[b^2 +7] +4/[c^2 +7]
Answers & Comments
Verified answer
bài 1: làm kiểu made by vp...(made in Vĩnh Phúc... chất lượng.... Việt Nam.... em tự tìm lỗi sai)
gọi tiếp tuyến (d) là: ax + by + c = 0
=> tiếp tuyến (d') là: -bx + ay + d = 0
hay : (d): (a\b).x + y + c\b = 0
và : (d'): (-b\a).x + y + d\a = 0
(d) và (d') cắt oy tại 1 điểm => c\b = d\a
(d) và (d') đx qua oy => -a\b = -b\a
=> b= - a => c=-d..(b=a loại từ vòng bảng...^^...)
=> 2 tiếp tuyến là:
.... (d) : y = -x- c\b
và (d'): y = x + c\b
bây giờ tìm c\b thì em tự sử
bài 2:
<=> { y.(y-1).(y+1) = x².(x-1)
.......{ y.(y+1) = x.(1-x)
<=> { y.(y-1).(y+1) = x².(x-1)
.......{ x.(1-x) = y.(y+1)
nhân vế vế ta đc:
<=> x.(1-x).y.(y-1).(y+1) = x².(x-1).y.(y+1)
=> [ x=0 => y = 0
.....[ y = 0 => x=0,1
.....[ y = -1 => x=...
.....[ x= 1 => x=..
.....[ 1-y = x => tự sử...
bài 3:...potay..ko thuộc "vùng kiểm soát" of vp rùi.. sr nhiu nha...
bài 4:
ta có:
A = 1\(a+b) + 1\(b+c) + 1\(a+c)
A = 2\(2a+2b) + 2\(2b+2c) + 2\(2a+2c)
do: x² +1 + y² + 1 ≥ 2x + 2y
=> A ≥ 2\(a²+ b²+2) + 2\(b²+ c²+2) + 2\(a²+ c²+2)
=> A ≥ 1\(a²+ b²+2) + 1\(b²+ c²+2) + 1\(a²+ c²+2) + 1\(a²+ b²+2) + 1\(b²+ c²+2) + 1\(a²+ c²+2)
ta có công thức 1\x + 1\y ≥ 4\(x+y)...(*)
=> A ≥ 4\(2a²+b²+c²+4) + 4\(2b²+a²+c²+4) + 4\(2c²+b²+a²+4)
=> A ≥ 4\(a²+7) + 4\(b²+7) + 4\(c²+7)
...đpcm....
dấu = xảy ra khi x=y hay a=b=c=1