Verified answer

a/ Goi D la trung diem AB. CMR tam giac DOP vuong can dinh D

ACI^ = BCI^ + ACB^ = 1v + ACB^

MCB^ = ACM^ + ACB^ = 1v + ACB^

=> ACI^ = MCB^ (1)

CM = AC (2)

BC = CI (3)

(1) (2) và (3) => Δ BCM = Δ ICA => AI = BM (4)

DO là đường trung bình của tam giác BAI => DO = AI/2 (5)

DP là đường trung bình của tam giác BAM => DP = BM/2 (6)

(4) (5) và (6) => DO = DP => DOP cân tại D (*)

gọi G,H là giao điểm của BM với AI và AC.

Δ BCM = Δ ICA => GAH^ = CMG^

mặt khác: AHG^ = CHM^ ( đối đỉnh)

=> Δ HAG ~ Δ HMC => AGH^ = MCH^ = 1v

=> AI L BM

mà: DP // BM => DP L AI

lại có: DO // AI => DO L DP (**)

(*) và (**) => Δ DOP vuông cân tại D.

b/ CMR: AO vuong goc DQ, AO=PQ

câu nầy đề chưa đúng, bạn kiểm tra lại nhé