1/ l ( căn2 - căn3)x + 1 l =< căn3 + căn2
√3 + √2 ≥ 1/ l ( √2 - √3)x + 1 l
<=> (√3 + √2) l ( √2 - √3)x + 1 l ≥ 1
<=> (5 + 2√6)[( 5 - 2√6)x^2 + 2(√2 - √3)x + 1] ≥ 1 ( bình phương 2 vế > 0)
<=> x^2 + 2(5 + 2√6)(√2 - √3)x + 4 + 2√6 ≥ 0
<=> x^2 - 2(√3 + √2)x + 4 + 2√6 ≥ 0
=> x ≤ - 1 +√2 + √3 hoặc x ≥ 1 + √2 + √3
Copyright © 2024 VQUIX.COM - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
√3 + √2 ≥ 1/ l ( √2 - √3)x + 1 l
<=> (√3 + √2) l ( √2 - √3)x + 1 l ≥ 1
<=> (5 + 2√6)[( 5 - 2√6)x^2 + 2(√2 - √3)x + 1] ≥ 1 ( bình phương 2 vế > 0)
<=> x^2 + 2(5 + 2√6)(√2 - √3)x + 4 + 2√6 ≥ 0
<=> x^2 - 2(√3 + √2)x + 4 + 2√6 ≥ 0
=> x ≤ - 1 +√2 + √3 hoặc x ≥ 1 + √2 + √3