bai tap truc doi xung lop 8?
cho tam giac ABC vuong tai A ,D la mot diem tren BC,E va F la diem doi xung cua D qua AB va AC.Chung minh:
a)A la trung diem cua EF
b)Xac dinh vi tri cua D tren BC de EF dat gtri nho nhat
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
a) ta có:
EAB^=BAD^
DAC^=CAF^
=>EAB^+BAD^+DAC^+CAF^=2(BAD^+DAC^)=180*
E,A,F thẳng hàng
N là trung điểm FD và ED//AN nên AE=AF
b)FE=2AD (cạnh huyền = 2 lần trung tuyến kẻ từ góc L)
vậy FE nhỏ nhất khi AD L BC
hayD là chân đường cao hạ từ A xuống BC
a)Gọi I ,K lần lượt là tâm đối xứng của D và E, D và F.
+ta có: AIDK là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông là AIE, AKF, IAK) => ID = AK
mà ID = IE =>AK = IE (*)
tương tự ta có AI = KF (**)
+ Góc AIE , AKF đều là góc vuông (***)
Từ (*),(**),(***) => tam giác AIE = tam giác AKF (theo trường hợp 2 cạnh góc vuông bằng nhau)
=> EA = AF => A là trung điểm của EF
b) EF sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi AD L BC
a)
ta có góc
EAB = BAD,DAC= CAF (do e nằm trên trung trực ED,FD)
lại có BAD + CAD = BAC=90
=> EAB + BAD + DAC + CAF =180
=> A thuộc EF
lại có:
AE= AD= AF (do e nằm trên trung trực ED,FD)
=> A là trung điểm EF
b.ta có
EF = 2AE =2.AD
=> FE min <=> DA min
=> AD_|_ DC
=> D là chân đg vuôg góc hạ từ A xuống BC
...... ............ .....
vp tuy bị xếp dưới bạn ở trên.. nhưng vp post lời giải lên trc. nếu có sự trùng hợp về lời giải mong các bạn hiểu cho vp
Hong