Verified answer

Gọi số cần tìm là A

A:5 dư 1 nên A=5m+1

A:7 dư 5 nên A=7n+5

(với m là thương của phép chia của A cho 5 và n là thương của phép chia của A cho 7).

Do đó: 5m + 1 = 7n + 5

⇔ m = (7n + 4)/5

⇔ m = (5n + 5 + 2n -1)/5

⇔ m = n+1 + (2n-1)/5 (*)

Do A là số tự nhiên nên m và n cũng là số tự nhiên.

Từ (*) ⇒ để m là số tự nhiên thì 2n-1⋮5

mà n là số tự nhiên nhỏ nhất nên n = 3

⇒ A = 7n + 5 = 7.3+5 = 26.

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1 và chia cho 7 dư 5 là 26.

Chúc bạn học giỏi

Gọi số cần tìm là a =>a thuộc N*

Ta có a chia 5 dư 1 => a-1 chia hết cho 5 => a-1+5+5 chia hết cho 5 => a+9 chia hết cho 5

a chia 7 dư 5 => a-5 chia hết cho 7 => a-5+7 chia hết cho 7 => a+9 chia hết cho 7

=> a+9 thuộc BC(5;7)

mà BC(5;7)={0;35;70;105}

Vì a nhỏ nhất => a+9 nhỏ nhất

lại có a thuộc N* => a+9>0

=> a+9=35 => a=26