moi nguoi goi y giup bai toan hinh lop 9 zoi!!?
Cho tam giac ABC can tai A, duong cao BD, CE, truc tam H, goi M la trung diem cua BC. Dung ve phia ngoai tam giac 1 tam giac deu BFC. Goi IK thu tu la hinh chieu cua dinh A len FB, FC.
a> C/m: 3 diem A, M, F thang hang
b> C/m: A, E, H, D thuoc duong tron tam J ma ta phai xac dinh. Xac dinh vi tri tuong doi cua diem B doi voi duong tron tam J.
c> C/m: 2 duong tron ngoai tiep cua tam giac IBM va tam giac BMD la trung nhau, tu do suy ra 5 diem I, B, M, D, A cung nam tren 1 duong tron. Hay ke them 1 o 5 diem nam tren duong tron nua.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
a> C/m: 3 diem A, M, F thang hang:
AM L BC ( do ABC cân và M là trung điểm của BC)
FM L BC ( do ABC đều và M là trung điểm của BC)
=> AM // FM
AM và FM có M chung => AM ≡ FM => A, M, F thang hang
----
hoặc: AB = AC và FB = FC =>AF là trung trực của BC
=> AF qua trung điểm M của BC
=> A, M, F thang hang
b> C/m: A, E, H, D thuoc duong tron tam J ma ta phai xac dinh. Xac dinh vi tri tuong doi cua diem B doi voi duong tron tam J.
AEH^ = ADH^ = 1v => A,E,H,D thuộc đường tròn đường kính AH, tâm J là trung điểm của AH.
ta có: BJ > JM ( đường xiên > đường vuông góc) > JH
=> B nằm ngoài (J).
c> C/m: 2 duong tron ngoai tiep cua tam giac IBM va tam giac BMD la trung nhau, tu do suy ra 5 diem I, B, M, D, A cung nam tren 1 duong tron. Hay ke them 1 o 5 diem nam tren duong tron nua.
gọi R là trung điểm của AB, ta có:
SI = AB/2 = SB ( trung tuyến = 1/2 cạnh huyền)
SM = AB/2 = SB ( -------nt-------)
=> SI = SB = SM (1)
=> I,B,M thuộc đường tròn tâm S bán kính R = AB/2
tương tự có: SM = SB= SD (2)
B,M,D => thuộc đường tròn tâm S bán kính R = AB/2
=> 2 duong tron ngoai tiep cua tam giac IBM va tam giac BMD la trung nhau
(1) và (2) => SI = SB = SM = SM= SD
=> I, B, M, D, A cùng thuộc đường tròn tâm S bán kính R = AB/2
5 điềm tương tự là: A,E,M,C,K
a)
Tam giác BFC Äá»u có M là trung Äiá»m BC => FM vuông BC tại M (1)
Tam giác ABC cân tại A có M là trung Äiá»m BC => Am vừa là trung tuyến, vừa là ÄÆ°á»ng cao => Am vuông góc vá»i BC tại M (2)
Từ 1, 2 => A,M,F thẳng hà ng
b)
Có AM, BD,CE là các ÄÆ°á»ng cao của tam giác ABC
=> Giao của 3 ÄÆ°á»ng là trá»±c tâm của tam giác ABC
=> H là giao của 3 ÄÆ°á»ng cao AM, BD, CF
Ta có
CE vuông AB => HE vuông AE=> góc AEH = 90
BD vuông AC => HD vuông AD => góc ABH = 90
=>A,E,H,B ná»i tiếp ÄÆ°á»ng tròn tâm J là trung Äiá»m Ah, bán kÃnh AH/2
Äiá»m B nằm ngoà i ÄÆ°á»ng tròn tâm J (chÆ°a rõ câu há»i lắm)
c)
Có AIB = AMB = ADB = 90 Äá» (giải thÃch lấy từ giả thiết + chứng minh trên)
=> I B M D A ná»i tiếp ÄÆ°á»ng tròn bán kÃnh AB/2 (hoặc ÄÆ°Æ¡ng kÃnh AB)
à CỦA CÃU
"Hay ke them 1 o 5 diem nam tren duong tron nua."
là tìm thêm Äiá»m cÅ©ng thuá»c ÄÆ°á»ng tròn Äã cho hay ÄÆ°á»ng tròn khác. Nếu trên ÄÆ°á»ng tròn vừa tìm thì chắc hết rá»i Äó. Nếu có thì sẽ là giao của CE và ÄÆ°á»ng tròn. Cái nà y không nhất thiết phải là m vì bạn là m 95% là Äc rá»i, câu há»i ngoà i ấy Ãt khi ra và b hãy tá»± tìm cách chúng minh nhé