Verified answer

A=x-3x^2-2/3= -3(x^2-x/3+2/9)= -3(x^2-2x*1/6+1/36-1/36+2/9)= -3((x-1/6)^2+7/36)= -3*(x-1/6)^2-7/12.

vì (x-1/6)^2 >=0,voi moi x thuoc R => -3(x-1/6)^2 <=0, voi moi x thuoc R => A<= 0-7/12= -7/12.

vay GTLN cua A = -7/12, khi x =1/6.

aaaa

P = x - 3x^2 - 2/3

= -(3x^2 - x + 2/3)

= -[(√3*x)^2 - 2√3*x*1/(2√3) + 1/12 - 1/12 + 2/3)

= -[(√3*x - 1/(2√3))^2 + 7/12]

= -7/12 - (√3*x - 1/(2√3))^2 <= -7/12

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/(2√9)

đặt pt trên =f(x) ui đạo hàm f(x) ra ui tinh f(x)' = 0 ui ban lập bảng biến thiên ra là ok minh làm ra max=--7/12

xét hàm số:y=-3x^2+x-2/3.ta có:y'=-6x+1.y'=0,<=>x=1/6

y'>o với mọi x<1/6

y'<o với mọi x>1/6

=>hàm số đạt cực đại tại x=1/6

ycđ=-7/4

chúc bạn học tốt

nếu bạn chưa học phần này thì vẽ đồ thị hàm số ra nhé.kết quả đúng đấy

Tạm gọi cbh là căn bậc hai

x-3x^2-2/3= -(cbh3x)^2+2*(cbh3x/2cbh3) - 1/12 +1/12 -2/3

=-((cbh3x)-1/2cbh3)^2 +(-7/12)

=(-7/12)-((cbh3x)-1)^2 <= (-7/12) vì ((cbh3x)-1)^2 =0

dấu bằng sảy ra <=> (cbh3x)-1/2cbh3=0 hay x=1/36

vậy GTLN của biểu thức đã cho là (-7/12) <=> x=1/36

bài này dễ như vậy mà sao các bạn làm mình chẳng hiểu gì cả???? bài này sử dụng tính chất của đồ thị hàm số bậc hai là ra mà. gtnn sẽ đạt được khi x=-b/a =1/3

Ve do thi ra diem cao nhat la max

Xét đa thức ở tử:

x-3x^2-2

=-3(x^2 - x.1/3 + 2/3)

= -3(x^2 - 2x.1/6 + 1/36 + 23/36)

= -3(x-1/6)^2 - 23/12

Do -3(x-1/6)^2 ≤ 0 với mọi x

nên -3(x-1/6)^2 - 23/12 ≤ -23/12 với mọi x

Vậy (x-3x^2-2)/3 ≤ -23/12 : 3

hay (x-3x^2-2)/3 ≤ -23/36

Vậy GTLN của (x-3x^2-2)/3 là -23/36 khi x = 1/6

<=>-(3x^2-2*căn3*(can3)/6x+1/12)-7/12<=7/12

vậy giá trị lớn nhất là 7/12