Verified answer

vp nhớ câu này đã đc hỏi bên mục giúp btập thì phải....

.... cả 2 câu đề bài đều ko rõ ràng .. đề nghị bạn ktra lại đề

câu 1 thi vp =?cm 1

câu 2 thi x,x1,x2 có liên wan ji tới nhau ko.. nếu ko thì we sẽ phải cm a=b=0

từ pt(1),(2)

=> (1) <=> sin(x1+c)=0 => x1=-c +kpi

=> (2) <=> sin(x2+c)=0 => x2=-c +kpi

(cosc= a\(a^2+b^2))

=> điều cần cm chua chắc đã đúng

~~~~~~~~~~~~~~~~~~

trời... hoàng khôi làm bừa....

A= can(2-can(2+......can2))(n dấu can)

=> A^2 =2 +can(2+....can2))

=> A^2 =2 +B (B có n-1 dau can => B #A))

nói tóm lại rõ ràng A là 1 số vô tỷ => A #2 , khi n---->oo => A-->2

bạn nhầm rùi...

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

câu 1 : cũng đễ mà... cm = wi nạp thui

đẳng thức cần cm

<=>can.(2-can(2........+can2)) = 2sin(pi\2^(n+1)

<=> 2-can(2+...can2) = 4sin^2(pi\2^(n+1))

<=> 2- 4sin^2(pi\2^(n+1)) = can(2 +......can2)

<=> 2cos2pi\(2^(n+1))= can(2+...can2)

<=> 2cos(pi\2^k) = can(2+....can2) (n-1 dấu can) (*)

nhận thấy

(*) đúng khi n=1,2

giả sử (*) đúng đến n=k

=> ta có :

2cos(pi\2^k) = can(2 +..can 2) (k-1 dấu căn)

với n=k+1 ta có

vp= can(2+...+can 2) (k dau can)

vp= can(2+2cos(a)) (vói a= pi\2^k)

vp= can(2+4cos^2(a\2) -2)

vp= 2cos(a\2) = 2.cos(pi\2^(k+1))

=>(*) cũng đúng với n=k+1 => theo quy nap (*) luôn đúng mọi n tự nhiên ....

=> đẳng thức ban đầu luôn đúng mọi n.... đpcm

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

câu 2 đề là chi zậy... x,x1,x2 là cái jì....lquan ji tới nhau ko...

đề không rõ, giải theo hướng tôi hểu vậy:

a) đặt A=can(2-can(2+can(2+can(.......... đk: A>0

Ta có: A^2=2+can(2-can(2+can(2+can(...........

hay A^2=2+A

=>A^2-A-2=0

giải ra 2 nghiệm: A=2 và A=-1 (loại)

vậy A=2