Giai toan 8 giup minh voi cac ban?
c/m
a, n^5-5n^3+4n chia het cho 120; voi moi n thuoc Z
b, n^4+6n^3+11n^2+30n-24 chia het cho 24; voi moi n tuoc Z
c, n^3-3n^2+3 chia het cho 48; voi moi so nguyen le n
cac ban giup minh nhe !!! cam on nhieu ???
pebim hau ta 10 diem 5 sao cho ai giai giup bai nay trong ngay hom ni(((can gap)))
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
A=n^5-5n^3+4n =n(n^4-5n^2+4)
=n(n^4-2n^3+2n^3-4n^2-n^2+4)
=n[n^3(n-2)+2n^2(n-2)-(n-2)(n+2)]
=n(n-2)(n^3+2n^2-n-2)
=n(n-2)(n^3-n^2+3n^2-3n+2n-2)
=n(n-2)(n-1)(n^2+3n+2)
=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)
=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
Vì tích của 5 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 5(bạn tự cm)
trong 5 số nguyên liên tiếp luôn có ít nhất 2 số chẵn và tích 2 số đó chia hết cho 8 và tích 5 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 3(tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)
Mà(3,5,8)nguyên tố đôi một -->A chia hết cho 3*5*8=120
b,n^4+6n^3+11n^2+30n-24
Ta cm B=n^4+6n^3+11n^2+6n chia hết cho 24
=n^4+2n^3+4n^3+8n^2+3n^2+6n
=(n+2)(n^3+4n^2+3n)
=(n+2)(n^3+n^2+3n^2+3n)
=(n+2)(n+1)(n^2+3n)
=n(n+1)(n+2)(n+3)
Vì n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
n(n+1)(n+2)(n+3) có hai số chẵn như trên phần a ta có n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 8
mà (3,8) =1-->B chia hết cho 24
Vậy B+24n-24 chia hết cho 24-->ĐFCM
c,n^3-3n^2+3
Bạn tự phân tích nốt nhé làm như 2 phần trên sẽ ra thôi mình đang vội chào nhé!
a) n^5-5n^3+4n=n(n^4-5n^2+4)=
n[(n^4-n^2)+(-4n^2+4)]=n[n^2(n^2-1)-4(n^2-1)]=
n(n^2-1)(n^2-4)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
day la 5 so tu nhien lien tiep se chia het cho 1,2,3,4,5
=> no chia het cho 2*3*4*5=120 dpcm
b) 24=2*3*4 => ta se phan tich thanh tich cua 4 so tu nhien lien tiep
c) hinh nhu de sai thay n=0; n=1 vao thay ko dung ban xem lai de
Shu sẽ giải thá»
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
anh Vp giải không Äc bà i nà o Äá» cho em nha
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
mình giải tiếp cho anh vp nhá
b/ n^4+6n^3+11n^2+30n-24
= n^4+6n^3+11n^2+6n+24n-24
=n(n^3+6n^2+11n+6)+24(n-1)
=n(n+1)(n+2)(n+3) +24(n-1)
n(n+1)(n+2)(n+3) là 4 sỠtự nhiên liên tiếp nên chia hết cho
1.2.3.4=24 , 24(n-1) chia hết cho 24
=>n(n+1)(n+2)(n+3) +24(n-1) chia hết 24
=> Äpcm
c/Äè sai òi
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
dạ không có gì Äâu, em Äang má»t ngÆ°á»i nên viết hÆ¡i cháºm
vp ko can 10Ä.
~~~~~~~~~~~~~~
a)
A=n(n^4 -5n^2 +4) = n.(n^2-1)(n^2-4) =n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)
A =tich 5 so tn lien tiep => A chia het cho 1,2,3,4,5,6=> A chia het cho 4,5,6 => A chia het 120
b)
(n+1)(n^3 +5n ^2 +6n) +24(n+1) -48
= n(n+1).(n+2)(n+3) +24(n-1)
ma n(n+1)(n+2)(n+3) la tich 4 so tn lien tiep => cha het cho 1.2.3.4 =24
=> A chia het 24
~~~~~~~~~~~~~~
bai cua vp va shu ko lien wan ji dau. tai vp ko thay shu trl nen moi send loi giai nen ko bit... sr shu nha.........