Verified answer

27a^4 - 72a^3b - 72ab^3 - 27b^4 = 0

<=> 27(a^4 - b^4) - 72ab(a^2 + b^2) = 0

<=> 27(a^2 + b^2)(a^2 - b^2) - 72ab(a^2 + b^2) = 0

<=> 9(a^2 + b^2)(3a^2 - 3b^2 - 8ab) = 0

<=> 9(a^2 + b^2)(3a^2 - 3b^2 - 8ab) = 0

<=> 9(a^2 + b^2)(3a^2 + ab - 3b^2 - 9ab) = 0

<=> 9(a^2 + b^2)[ a(3a + b) - 3b(b + 3a)] = 0

<=> 9(a^2 + b^2)(3a + b)(a - 3b) = 0

hoặc:

a^2 + b^2 = 0 => a = b = 0

hoặc

3a + b = 0 (1)

hoặc

a - 3b = 0 (2)

vậy pt có vô số nghiệm (a;b) = (0;0) hoặc thỏa (1) hoặc thỏa (2)