giai giup minh bai toan nay nhe?
cho duong tron tam O day AB khac duong kinh. qua O ke duong thang vuong goc voi A, cat tiep tuyen tai A cua duong tron o diem C.
a. chung minh rang CB la tiep tuyen duong tron
b. cho ban kinh cua duong tron bang 15cm, AB=24cm. tinh do dai OC
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
a) Gọi H là giao điểm của AB và OC.
Tam giác cân OAB có OH là đường cao nên OH cũng là phân giác
Suy ra ^AOC=^BOC
Xét hai tam giác AOC và BOC có
OA=OB (bán kính)
^AOC=^BOC
OC là cạnh chung
nên tam giác AOC = tam giác BOC (c-g-c)
suy ra ^OAC=^OBC
mà ^OAC vuông (t/c tiếp tuyến)
Nên ^OBC vuông hay CB vuông góc với OB
Vậy CB là tiếp tuyến của (O) tại C
b) AH=HB=AB/2=24/2=12(cm)
Theo Pitago trong tam giác vuông OAH
ta có OH^2=OA^2-AH^2=15^2-12^2=9^2
Vậy OH=9 (cm)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông AOC
ta có OA^2=OH.OC
suy ra OC = OA^2 / OH - 15^2 / 9 = 25 (cm)