Verified answer

ta có :7a^3 -3a^2 +3a -1 =0

<=> (a-1)^3 +6a^3 =0

<=> (1-a)^3 = 6a^3

a nguyên => vp chẵn => vt phải chẵn

=> 1-a chăn => a lẻ

a= 2k+1

=> -(2k)^3 = 6.(2k+1)^3

=> -4.k^3 = 3.(2k+1)^3

vt chẵn mọi k,vp lẻ với mọi k

=> không tồn tại k nguyên

=> không tồn tại a nguyên thỏa mãn pt đã cho

.......đpcm....

ban dung may tinh fx 570 giai cho nhanh

chi co 1 nghiem la -0.2418... thoi chu chung minh thi minh chiu

minh chi co the tim cho ban mot so tham khao rat hay ve chung minh bai toan nay tai day thoi:

http://onthi.com/?a=QA&qa=S&hdn_qa_id=49827

Minh có cách giả nay` bạn tham khảo xem có đwợc không:

đây là phương trình bậc 3 nên bạn dễ dàng dung máy tính bấm ra nghiệm. với bài toán này bạn bấm máy tính ra dc 1 nghiệm thuụoc khoảng (0,1) nên theo đầu bài bạn sẽ phải tìm cách chứng minh mà bài toán chỉ co nghiệm thuộc khoảng (0,1) => không có nghiệm thuộc Z => A rỗng. Để chúng minh là pt bậc 3 chỉ có nghiệm thuộc khoang (0,1) bạn có thể vẽ đồ thị và nhìn vào đó để biện luận hôặc bạn có thể biên luận trựoc tiếp: nếu a>=1 thì VT>0 vậy a<1. xét a<=0 bạn nhóm VT lại được a(7a^2+3)-(3a^2+1) ro~ rang` la` VT<0 vi` a<=0, 7a^2+3>0 =>a(7a^2+3)<=0, -(3a^2+1)<0. vậy PT không có nghiệm nguyên => đpcm