Verified answer

x² + x

——— > 0 .( Điều kiện x² – x # 0 <=> x ( x – 1 ) # 0 <=> x # 0 và x # 1 )

x² – x

Sau khi đặt Điều kiện : ta có thể đơn giản :

x ( x + 1 ) . . . . . . . . x + 1

————— > 0 <=> ———— > 0

x ( x – 1 ) . . . . . . . . .x – 1

Từ đấy ta lập bảng xét dấu : ( Tự lập nha )

Sau khi ta lập bản xét dấu ta được :

x ε ( – ∞ ; – 1 ) U ( 1 ; + ∞ )

So với điều kiện trên ta thấy :

Phương trình thỏa điều kiện Với mọi x ε ( – ∞ ; – 1 ) U ( 1 ; + ∞ )

Chào bạn!

Bạn Hoàng Khôi giải sai rồi kìa!

Làm sao biết (x^2 -1) >0 hay <0 mà nhân chéo lên thế?

Nếu x thuộc (0;1) thì (x^2 -x) <0 nên khi nhân chéo lên phải đổi dấu BPT

Mình giúp nha! ĐK: x#0 và x#1

Ta có: (x^2+x) = x(x+1) (1)

(x^2 -x) = x(x -1) (2)

Lấy (1) chia (2) = (x+1)/(x -1) (*_*)

Để (*_*) >0 thì tử và mẫu phải cùng dấu nhau:

TH1: (x+1) >0 và (x -1) >0

=> x > -1 và x > 1 => x > 1 (*)

TH2: (x+1) <0 và (x -1) <0

=> x < -1 và x < 1 => x < -1 (**)

Từ (*) và (**) => (x^2+x)/(x^2 -x) >0 khi x>1 hoặc x< -1 (thỏa mãn điều kiện)

Chúc bạn may mắn nha! Good luck!!!

em tim duoc dieu kien la x#0 va x#1 phai hk?

sau do la em phan tich :(x^2+x)=x(x+1) con (x^2-x)=x(x-1) thi em duoc bpt moi la: x(x+1)/x(x-1)>0 roi em xet dau z la tim duoc nghiem.e nho la khong duoc khu mau nha

paj nay kug hoj.

(x^2+x)/(x^2-x) > 0 (*)

x ≠ {0;1}

(*) <=> (x^2+x).(x^2-x) > 0

<=> x^2(x +1)(x - 1) > 0

<=> x^2 - 1 > 0

=> x < -1 hoặc x > 1