Verified answer

ngoài 2 cách trên thì có thẻ làm cách này nè:

ta có

Na=(2n-1-1)/2 +1=n

vậy a=(2n-1+1).n/2=n^2

vậy a là số chính phương

sao 2n = n^2 dc

Nếu không thích qui nạp thì giải như sau:

Sc= 2+4+...+2n=2(1+2+3+...+n)

=2.n(n+1)/2=n(n+1)

a=1+3+5+...+(2n-1)

S=Sc+a=1+2+3+...+(2n-1)+2n= 2n.(2n+1)/2=n(2n+1)

=>a=S-Sc= n(2n+1)-n(n+1)=n^2

cm = quy nap thôi

......... ............

ta cần cm

1+3+..+ (2n-1) =n^2 (*)

n=1.2.3.. (*) đúng

giả sử (*) đúng đến n=k

=> ta có

1+3+..+(2k-1) = k^2

với n=k+1 ta có

a= 1+3+..+(2k+1)

a= k^2 +2k +1 = (k+1)^2

=> (*) đúng khi n= k+1

=> (*) luôn đúng theo quy nạp

.....đpcm....