Verified answer

a) 2x^2-8x-10

=2(x^2-4x-5)

=2(x^2-4x+4-9)

=2[(x-2)^2 - 9]

=2(x-2)^2 - 18

Vì 2(x-2)^2 ≥ 0 với mọi x

nên 2(x-2)^2 - 18 ≥ -18 với mọi x

Vậy GTNN của biểu thức là -18 khi x = 2

b) 9x-3x^2

=-3(x^2-3x)

=-3(x^2-2.x.3/2 + 9/4 - 9/4)

=-3[(x-3/2)^2 - 9/4]

=27/4 -3(x-3/2)^2

Vì 3(x-3/2)^2 ≥ 0 với mọi x

suy ra -3(x-3/2)^2 ≤ 0 với mọi x

nên 27/4 - 3(x-3/2)^2 ≤ 27/4 với mọi x

Vậy GTLN của biểu thức là 27/4

khi x = 3/2

Chúc thành công

phương pháp chung nè: tách ra thành bình phương. đặt 2 chung thành 2(x^2 -4x - 5) = 2(x2 - 4x + 4 -9) = 2(x-1)^2 -18 >= 18

9x - 3x^2= -3(x^2 - 3x + 1,5^2 - 1,5^2). nhóm 3 cái đầu rùi nhân vào ra Max