Verified answer

- Bạn có thể sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải bài này (lớp 9)

- Cách thứ 2 là vẽ thêm đường phụ song song với AC (kẻ từ B) và vẽ đường phụ song song với BD (kẻ từ E)

Chúc bạn thành công!

Co goc ACB =45 do

Goc ADB =45do -goc CBD.

Goc AEB =45do -goc CBE.

Suy ra: goc ADB+goc AEB =90do -(goc CBD +goc CBE).

Tan CBD=(Sin CBD/Cos CBD).

Tan CBE=(sin CBE/cos CBE)

suy ra: tan CBD+tan CBE =(sin CBD/cos CBD) +(sin CBE/cos CBE) =1[ quy đồng).

Suy ra: goc CBD +goc CBE =45do.

Suy ra: goc ADB +goc AEB =90do -45do= 45do =goc ACB (Dieu phaj chung minh)

-bạn ơi, Lớp 7 chưa học mấy góc lgiác mà

Kéo dài tia E // AB, kéo dài tia B //AE , 2 tia cắt nhau tại K

=> ABKE là Hình chữ nhật

Gọi H là điểm đối xứng của E qua K

Kéo dài tia BC và HD sao cho cắt nhau tại M

Gọi I là điểm giao của BK và HD

Từ D hạ _|_ BK tại N, ta có ABND là HCN =>

-góc ADB=DBN(so le trong)

-góc BEA=EBK=KBH( so le trong, t.giác BHE cân, K trung điểm)

Vì vậy tổng 2 góc ADB+AEB=DBH (+++++)

=> ta CM DBH=BCA=45độ

Vậy ta CM tam giác BDH là tgiác vuông cân

xét 2tam giac đồng dạng IKH và IDB có

-góc I đối đỉnh

-IH^2=IK^2+KH^2

-BD^2=AD^2+AB^2

mà AD=2KH, AB=2IK => (IH/BD)^2= tỉ lệ ( bạn tự tính)

=> 2 tgiác đồng dạng=> BDI vuông tại D

=>BD_|_DH => tam giác BDH vuông tại D

mà BD=DH ( 2 t.giác = nhau)

=> tg BDH là tam giác vuông cân => DBH=BCA

từ (+++++) =>ADB+AEB=BCA ( đpcm)

Có j sai sót thông cảm

thang_tau_lai_709

Cả hai bạn ở trên ơi. Lớp 7 chưa học tỉ số lượng giác cũng như chưa học tam giác đồng dạng đâu

Theo mình thấy thì bài này ở lớp 7 là khá khó.

Vì trên tia đối của tia CA lấy điểm D, E sao cho CD = CA, CE = 2CA nên ta có AC=CD=DE.

Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=AB.

Dựng FH //AE và EH//AB (FH và EH cắt nhau tại H)

dựng hình vuông ACGF

Khi đó: ∆BFG = ∆GHE = ∆DAB (c-g-c)

suy ra ^BDA=GEA nên ^ADB+^AEB=^GEA+^AEB=^GEB

và GB=GE nên ∆BGE cân tại G

Mặt khác ^BGF+^EGH = 90*

Nên ^EGB =90*

Vậy ∆EGB vuông cân tại B suy ra ^GEB = 45*

^ADB+^AEB=^GEA+^AEB=^GEB =45*

mà ∆ABC vuông cân nên ^ACB=45*

Vậy ^ACB=^ADB+^AEB (cùng bằng 45*)

Bài làm này hơi tắt, bạn cần xem kĩ nhé.