Toan kho qua, nho anh ho cong tu va anh vp giai dum em voi nha?
Bai 1: Tim nghiem nguyen cua he phuong trinh
Pt1: x-y+z=2
Pt2: 2x^2-xy+x-2z=1
Bai 2: Cho 4 so a,b,x,y thoa man:
a+b=5; ax+by=10; ax^2+by^2=24; ax^3+by^3=62
Tinh gia tri cua A=ax^4+by^4
Bai 3:Cho 2 so x,y thoa man xy>0 va
x^3+y^3 +3(x^2+y^2) + 4(x+y) +4 =0
Chuong minh rang: 1/x + 1/y =< -2
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
vp ko có nháp nên khả năng giải toán sẽ bị hạn chế rất nhiu.. sr nha..
....^_^....
....... ............
1.
ta có x-y +z = 2
=> z= 2+y-x
=> 2x^2 -xy + x -4 -2y +2x = 1
=> 2x^2 + 3x -5 = y.(x+2)
=> (x+2).(2x +1) -7 = y .(x+2)
=> 2x +1 - 7\(x+2) =y
do x,y nguyên => x+2 là ước của 7
=> x+2 =±1,±7
=> x= -1,-3,5,-9
=> y= -8,2,10,-18
=> z= -5,7,7,-7
3.
x^3 + y^3 + 3.(x^2 +y^2) + 4.(x+y) +4 =0
<=> (x+1)^3 + (y +1)^3 + (x+y+2)
<=> (x+y+2).[(x^1)^2 - (x-1).(y-1) + (y+1)^2 + 1]
ta có :
(a-b\2)^2 + 3b^2\4 + 1 >0 mọi a,b
=> a= x+1 ,b=y+1
(x^1)^2 - (x-1).(y-1) + (y+1)^2 + 1>0
=> x+y+2 =0
lại có:
2.(x^2 +2x +1) >0
=> 2.x.(x+2) +2 >0
=> 2x.(-y) + (-x-y) >0
=> 2xy +x+y <0
=> x+y <-2xy
=> 1\x +1\y <-2 (do xy>0 nên khi chia 2 vế cho xy.bđt ko đổi dấu)