toan hinh 9,ai giup vs?
từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ;R ) ta vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC vs đường tròn (B,C là tiếp điểm ).trên cung nhỏ BC lấy một điểm M,vẽ MI vuông góc vs AB ,MK vuông góc vs AC (I thuộc AB,K thuộc AC )
a)c/m AIMK nội tiếp
b) vẽ MP vuông vs BC(p thuộc BC.c/m góc MPK=gócMBC
Answers & Comments
Verified answer
a) Tứ giác AIMK có ^AIM=90 độ (gt)
^AKM=90 độ (gt)
suy ra ^AIM + ^AKM = 180 độ
nên tứ giác AIMK nội tiếp
b) Xét tứ giác MPCK có
^MKC+^MPC=180 độ
nên tứ giác MPCK nội tiếp
do đó ^MPK = ^MCK (cùng chắn cung MK) (1)
mà ^MCK=^MBC (cùng chắn cung MC của (O)) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^MPK = ^MBC