Verified answer

pt<=> 5.sin3x = 3sin5x

<=> 4.(sin5x - sin3x) = sin5x + sin3x

<=> 8.cos4x.sinx = 2.sin4x.cosx

<=> 4.cos4x.sinx = 4cos2x.cosx.sinx.cosx

<=> cos4x.sinx =cos2x.(cos^2x).sinx

=> sinx =0 => x=...

=> 2cos^2(2x) -1 = cos2x.(1-cos2x)\2

đặt cos2x =a

pt <=> 4a^2 -2 =a.(1-a)

<=> 5a^2 -a-2 =0

=> a= cos2x =..=> x=...

vậy x=...

Biến đổi đề thành:

3( sin5x - sin3x) = 2sin3x

Lại có:

sin5x - sin3x = cos4x.sinx

sin3x = 3sinx - 4(sinx)^3

Ta được:

(3cos4x + 4(sinx)^2 - 3)sinx =0

Mà cos4x= 8(sinx)^4 - 8(sinx)^2 +1

Suy ra:

(6(sinx)^2 - 5)sinx=0

<=> sinx = căn (5/6)

hoặc sinx = âm căn (5/6)

hoặc sinx = 0

Giải 3 cái này ra, rồi kết luận.

bài này có 3 cách làm nhưng mình chỉ nhớ:

sin(3x)/3=sin(5x)/5

<=> 5sin3x+3sin5x

<=>5sin3x-3sin(3x+2x)=0

<=>5sin3x-3sin3x.cos2x-3sin2x.cos3x=0

...bạn tư giải tiếp nhé!