Verified answer

ta có: √(x²+15) > √(x²+8)

=> 3x - 2 >0 => x > 2\3

.. ... √(x²+15) = 3x-2 + √(x²+8) - 3

<=> √(x²+15) - (3x+1) = √(x²+8) - 3

<=> [(x²+15) - (3x+1)²] . [√(x²+8) + 3] = [√(x²+15) + (3x+1)].[(x²+8) - 9]

<=> (14 - 8x²-6x).[√(x²+8) + 3] = [x²- 1].[√(x²+15) + (3x+1)]

=> [ x= 1

.... [ -(4x+7)[√(x²+8) + 3] = [x+ 1].[√(x²+15) + (3x+1)]...(*)

lại có: x > 2\3 => 4x+7 >0 và x+1 >0

=> vtrái (*) < 0 < vphai mọi x > 2\3

=> (*) vn

vậy pt có nghiệm duy nhất x= 1