Verified answer

A=7.5^2n+12.6^6chia het cho 19 voi n thuoc N*

Xét với n = 1 => A =

----------------------------------------------------------

Đè bài có vấn đề để tôi sửa luôn nhé

A=7.5^2n+12.6^n chia het cho 19 voi n thuoc N*

Xét với n = 1 => A = 7.5^2 + 12.6^1 = 19.13 chia hết cho 19 đúng

Xét n = 2 => A = 7.5^4 + 12.6^2 = 4807 = 19. 253 chia hết cho 19 đúng

Giả sử đúng với n = k (k>=2)

=> A=7.5^2k+12.6^k chia het cho 19

Xét n = k+1

=> A=7.5^2(k+1)+12.6^(k+1) = 7.5^2n. 5^2 +12.6^k.6

= 5^2.( 7.5^2+12.6^k) - 19.12.6^k chia het cho 19

=> theo PP quy nạp A chia het cho 19 voi n thuoc N*

vp sẽ thử cm

(chắc chắn b vit sai đề)

~~~~~~~~~~~~~~~~~

cm A= 7.5^2n +12.6^n chia het cho 19

ta co voi n=1,2... (*) đúng [(*) la cái cần cm]

=>A= 7.5^2k +12^6k chia het cho 19

ta sẽ cm (*) đúng với n=k+1

voi n=k+1 ta co

B= 7.5^(2k+2) +12.6^(k+1)

B= 25.7.5^2k + 12.6.6^k

B= 25.(7.5^2k +12.6^k) - 19.12.6^k

B= 25.A -19.12.6^k

=> B chia het cho 19 (vi A chia het cho 19)

=> (*) cũng đúng với n=k+1

=> (*) luôn đúng ...dpcm