16^n -1 chia het 15(n thuoc N )
* Cách 1: Dùng pp quy nạp toán
* Cách 2: dùng nhị thức Newton
Ta có:
16^n - 1 = (15 +1)^n - 1 = 15.A + 1 - 1 = 15.A, A là số nguyên.
=> 16^n - 1 chia hết cho 15. (đfcm)
Ta có hằng Äẳng thức tá»ng quát:a^n-b^n chia hết cho (a-b) ,thay 16 là a,1 là b .Váºy 16^n-1=16^n-1^n chia hết cho (16-1) .OK
bạn có thá» dùng hằng Äẳng thức tá»ng quát:
a^n ± b^n =(a ± b)A (A là má»t biá»u thức tá»ng quát,bạn tá»± tra nhé mình cÅ©ng không nhá» rõ nữa)
từ hằng Äẳng thức Äó suy ra Äpcm
bà i nay có nhiu pp cm... vp xin gải = wi nap
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
voi n=1 (*) Äúng
gsu (*) dunh Äến n=k
=> 16^k-1 chia het 15
lai co
16^(k+1) -1= 16.16^k -16 +15
= 16(16^k-1) +15 chia het cho 15
=> (*) dung voi n=k+1 theo quy nap (*) luon dung voi n>1 thuoc N
Copyright © 2024 VQUIX.COM - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
* Cách 1: Dùng pp quy nạp toán
* Cách 2: dùng nhị thức Newton
Ta có:
16^n - 1 = (15 +1)^n - 1 = 15.A + 1 - 1 = 15.A, A là số nguyên.
=> 16^n - 1 chia hết cho 15. (đfcm)
Ta có hằng Äẳng thức tá»ng quát:a^n-b^n chia hết cho (a-b) ,thay 16 là a,1 là b .Váºy 16^n-1=16^n-1^n chia hết cho (16-1) .OK
bạn có thá» dùng hằng Äẳng thức tá»ng quát:
a^n ± b^n =(a ± b)A (A là má»t biá»u thức tá»ng quát,bạn tá»± tra nhé mình cÅ©ng không nhá» rõ nữa)
từ hằng Äẳng thức Äó suy ra Äpcm
bà i nay có nhiu pp cm... vp xin gải = wi nap
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
voi n=1 (*) Äúng
gsu (*) dunh Äến n=k
=> 16^k-1 chia het 15
lai co
16^(k+1) -1= 16.16^k -16 +15
= 16(16^k-1) +15 chia het cho 15
=> (*) dung voi n=k+1 theo quy nap (*) luon dung voi n>1 thuoc N