Verified answer

1/ Gọi H là trung điểm của AB.

MH là đường trung bình ứng với cạnh AC của tam giác ABC (định nghĩa đtb tam giác)

nên MH//AC (tc đtb tam giác,MH còn =1/2AC nhưng khi cm ta không xài đến).mà AC vuông góc với AB tại A (gt)

=>MH vuông góc với AB tại trung điểm của AB =>MH là đường trung trực của AB => MA=MB,mà MB=1/2BC (gt)

nên MA=1/2BC

2/ a) Xét tam giác BCD có trung tuyến CA (A là trung điểm của BD-gt)

E nằm trên trung tuyến ứng với cạnh BD của tam giác BCD,và E cách BD một khoảng =1/3 độ dài đường trung tuyến tương ứng (EA=1/3CA-gt)

nên E là TRỌNG TÂM tam giác BCD =>BM đi qua trọng tâm tam giác BCD thì BM là trung tuyến ứng với cạnh CD

vậy M là trung điểm của CD

b) AM nối trung điểm 2 cạnh BD và CD của tam giác BCD,nên AM là đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác đó (định nghĩa)

=> AM=1/2BC (AM còn //BC nhưng khi cm ta không xài đến)

toán lớp 7 thì sao có đường trung bình để giải vậy

em nhớ là đầu năm lớp 8 mới có mà

vậy sao giải theo cách đường trung bình được

bai 1 co nhiu cách cm... vp xin đưa ra 1 trong số các cách

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

bài 1:

trên AB lấy D la trung điểm => DM la đường trung binh tam giac ABC

=>DM \\ AC => DM _|_ AB => DM đg cao ABM (*)

D la trung điểm AB => DM la trung tuyến ABM (**)

(*),(**)=> DM la trung trÆ°c AB => BM= AM => AM= BC\2

bài 2:

dưa vao tc giao điểm 3 đg trung tuyến... (trong tâm)

a)

ta co CA la rung tuyến tam giác BDC (vi A la trung điểm BD)

ma CE= 2\3CA => E la trọng tâm of tam giac BDC

=> BM la đg trung tuyến => M la trung điểm DC

b)

vì M la trung điểm BC => AM la đg trung binh cua tam giác BCD

=> AM=BC\2....dpcm