Verified answer

bạn làm thế này nhanh gọn và không sai sót

vectơ chỉ phương của đg thẳng là (m+2;1- m) ==> vectơ pháp tuyến là (1-m;m+2)

==> PT đg thẳng là : (1-m)( x+2) + (m+2)(y-m) = 0 ==> (1-m)x + (m+2)y + m² - 4m +2 = 0

VTCP của MN: (m+2; 1-m). => VTPT( m-1; m+2).

Vậy pt qua M và có VTPT(m-1;m+2):

(m-1)(x-m) + (m+2)(y-1) = 0 ( đây chính là pt qua M và N)

Đảm bảo đúng 100%

Chào bạn!

Gọi pt đường thẳng cần tìm là y=ax+b (d)

Do M(m;1) thuộc (d) nên 1=ma+b (1)

Do N(-2;m) thuộc (d) nên m= -2a+b => b=m+2a (2)

thay(2) vào (1) => 1=ma+m+2a =>(m+2)a=1-m => a=(1-m)/(m+2)

thay a vào (2) => b=m+2(1-m)/(m+2)

quy đồng và khử các số giống nhau => b=(m^2 +2)/(m+2)

Tiếp tục thay a;b vào (d) => y=(1-m)x/(m+2) +(m^2 +2)/(m+2) --> đây là pt đường thẳng cần tìm!

Chúc bạn học tốt nha!!!

bài này có gì đâu, cho 2 điểm thì tìm vtcp MN và đi qua điểm M hoặc N là xong, sách giáo khoa có những thứ cơ bản này mà.

bạn có thể gọi pt chính tắc của đường thẳng rồi giải (nhớ đkxđ) hoặc sử dụng kiến thức sau:

cho A(a;b) và B(c;d) với a≠c ;b≠d

=>(x-a)/(c-a)=(y-b)/(d-b)

Áp dụng:=> pt Đi qua M và N :(x-m)/(1-m)=(y+2)/(m+2) với m≠1;m≠-2

=>y = (1-m)/(m+2)x + (m^2 +2)/(m+2) với m≠1;m≠-2

còn làm theo cách gọi vecto pháp tuyến thì cần đk là vecto phải khác vecto 0

(o-0)hi chúc bạn học tốt

Gọi đường thẳng đó là y = ax +b

Đường thằng này đi qua M ( m;1) nên 1 = ma +b (1)

Đường thằng này đi qua N ( -2;m) nên m = -2a +b (2)

Lấy (1) trừ (2) suy ra 1 - m = (m+2)a <=> a = (1-m)/(m+2)

Từ pt (2) suy ra b = m +2a = m + 2.(1-m)/(m+2) = (m^2 +2)/(m+2)

Vậy đường thẳng đó là: y = (1-m)/(m+2)x + (m^2 +2)/(m+2)