B1: tim tat ca cac so nguyen a de phuong trinh: x^2-(3+2a)x+40-a=0
B2: tim tat ca cac so tu nhien a de phuong trinh: x^2-a^2x+1+a=0
B3: tim cac so nguyen x,y thoa man: x^2-6xy+13y^2=100
bài 1: x² - (3+2a)x+40-a=0
▲ = 4a² - 12a +9 - 160 +4a
▲ = (2a -2)² - 164
a nguyên => ▲ chính phương
=> (a-1)² - 41 = k²
=> (a-1-k).(a-1+k) = 41
lại có 41 =1.41 = -1.-41
=> {a-1-k = 1
.....{a-1+k = 41
=> a= 11 => x= ...
hoặc:
=> {a-1-k = -1
.....{a-1+k = -41
=> a= -10 => x=...
bài 2:
<=> x² - a².x + a+1 =0
▲ = a^4 - 4a - 4
▲ chính phương => a^4 - 4a - 4 chính phương
xét a= 1 => x=.... (nhận)
xét a>=2 => (2a-1)² ≥ 9
=> 4a² - 4a ≥ 8
=> -4a² + 4 ≤ -4a - 4
=> a^4 - 4a² + 4 ≤ a^4 - 4a - 4 < a^4
(a²-2)² =< a^4 - 4a - 4 < (a²)²
=> ▲ chính phương
=> a^4 - 4a - 4 = (a²-2)² => a=2 => x=...
=> a^4 - 4a - 4 = (a²-1)² => a=..=> x=..
kết luận.. a=...
bài 3:
<=> (x-3y)² + 4y² = 100
=> (x-3y)² + 4y² = 6² +8²
=> x,y =....
(tui đang rất bận => tự sử...)
Copyright © 2024 VQUIX.COM - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
bài 1: x² - (3+2a)x+40-a=0
▲ = 4a² - 12a +9 - 160 +4a
▲ = (2a -2)² - 164
a nguyên => ▲ chính phương
=> (a-1)² - 41 = k²
=> (a-1-k).(a-1+k) = 41
lại có 41 =1.41 = -1.-41
=> {a-1-k = 1
.....{a-1+k = 41
=> a= 11 => x= ...
hoặc:
=> {a-1-k = -1
.....{a-1+k = -41
=> a= -10 => x=...
bài 2:
<=> x² - a².x + a+1 =0
▲ = a^4 - 4a - 4
▲ chính phương => a^4 - 4a - 4 chính phương
xét a= 1 => x=.... (nhận)
xét a>=2 => (2a-1)² ≥ 9
=> 4a² - 4a ≥ 8
=> -4a² + 4 ≤ -4a - 4
=> a^4 - 4a² + 4 ≤ a^4 - 4a - 4 < a^4
(a²-2)² =< a^4 - 4a - 4 < (a²)²
=> ▲ chính phương
=> a^4 - 4a - 4 = (a²-2)² => a=2 => x=...
=> a^4 - 4a - 4 = (a²-1)² => a=..=> x=..
kết luận.. a=...
bài 3:
<=> (x-3y)² + 4y² = 100
=> (x-3y)² + 4y² = 6² +8²
=> x,y =....
(tui đang rất bận => tự sử...)