Verified answer

1. Phương trình hoành độ giao điểm có 1 nghiệm duy nhất hoặc làm theo cách đạo hàm parabol ở lớp 12. Phương trình tiếp tuyến có dạng

y - yo = f'(x).(x-x0)

gọi parabol có đồ thì hàm số là : y = ax² + bx + c (P)

đường thẳng có đồ thị hàm số là : y = a'x + b' (d)

hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt : ax² + bx + c = a'x + b'

=> ax² + bx - a'x + c - b' = 0

=> ax² + (b - a')x + c - b' = 0

bạn tính ▲ của pt bậc 2 này ra

nếu ▲ < 0 => (d) không cắt (P)

nếu ▲ = 0 => (d) tiếp xúc (P)

nếu ▲ > 0 => (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

gọi parabol có đồ thì hàm số là : y = ax² + bx + c (P)

đường thẳng có đồ thị hàm số là : y = a'x + b' (d)

hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt : ax² + bx + c = a'x + b'

=> ax² + bx - a'x + c - b' = 0

=> ax² + (b - a')x + c - b' = 0

bạn tính ▲ của pt bậc 2 này ra

nếu ▲ < 0 => (d) không cắt (P)

nếu ▲ = 0 => (d) tiếp xúc (P)

nếu ▲ > 0 => (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

có chung một điểm.

ax^2 + bx + c = ex +f ( có 1 nghiệm, bên trái là phương trình parabola, bên phải là phương trình đường thẳng)

=> ax^2 + x(b-e) + c - f = 0

Xét delta theo tham số ( nếu đề bài có cho tham số)

Delta = (b-e)^2 - 4a(c-f)

PT có 1 nghiệm khi delta bằng 0

không biết có phải là dạng này không

(P): y=ax^2+bx+c

(d): y=kx+a (a này khác a trên)

Để (p) và (d) tiếp xúc thì

hpt ax^2+bc+c=kx+a (1) y(p)=y(d)

2ax+b=k (2) y'(p)=y'(d) có nghiệm

thay (2) vào (1) (thay k vào)

=> ...

<=>x=...

thay x vào y của (d) hoặc (P) cũng được --> điểm tiếp xúc (x,y)

pt ax= cx+d co nghien

Phương trình parabol và đường thẳng có nghiệm số chung