Verified answer

Gọi hai đường thẳng đó là: (d): y=ax+b và (d'): y=cx+d

(d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành nên tung độ giao điểm y=0 ta có

ax + b = 0 suy ra hoành độ giao điểm x = -b/a

cx + d = 0 suy ra hoành độ giao điểm x = -d/c

Do (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành nên -b/a = -d/c

hay b/a=d/c <=> ad=bc

Vậy điều kiện để 2 đường thẳng y = ax + b và y = cx + d

cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành là ad = bc

Chúc bạn học giỏi.

điều kiện để 2 đường thẳng y = ax + b và y = cx + d là phương trình đồng thời (hay còn gọi là phương trình song song - simultaneous equations):

ax + b = 0 (1)

cx + d = 0 (2)

(do cắt tại trục hoành nên y = 0)

cách giải: theo (1) ta có x = -b/a

thế vào (2) ta có -cb/a + d =0

cb/a = d

cb = da

điều kiện để 2 đường thẳng y = ax + b và y = cx + d cắt nhau tại trục hoành là ad = bc

hai đồ thị của hàm số y = a*x + b và y = a'x + b' cắt nhau trên trục hoành khi x = -b/a = -b'/a'